برای حل سوالهای مطرح شده:
الف) برای رسم معادله \( y = 2x + 3 \):
1. ابتدا نقطهی تقاطع با محور \( y \) را پیدا کنید که \( (0, 3) \) است.
2. از این نقطه با استفاده از شیب \( 2 \) میتوانید نقطهی بعدی را پیدا کنید. به اندازهی 1 واحد به سمت راست و 2 واحد به سمت بالا حرکت کنید تا به نقطهی دیگر برسید.
3. خطی از این دو نقطه عبور دهید.
ب) برای پیدا کردن نقطهای به طول 2 از خط:
- فرض کنید هر نقطه \( (x_1, y_1) \) روی خط داده شده باشد. با استفاده از شیب \( 2 \)، فاصله را به شکل هندسی محاسبه و نقطهی دیگر را پیدا کنید.
- برای فاصلهی 2 خط \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \) را مساوی 2 بگذارید و اعضا را جایگزین کنید.
ج) برای نوشتن معادلهی خط عمود (معکوس شیب):
- شیب خط داده شده \( 2 \) است، پس شیب خط عمود \( -\frac{1}{2} \) خواهد بود.
- معادله را به شکل \( y = -\frac{1}{2}x + c \) بنویسید و برای پیدا کردن \( c \) از یک نقطه روی خط اصلی استفاده نمایید.
هر مرحله با دقت بیشتری بررسی و انجام شود تا مقادیر صحیح به دست آیند.
